🔭 平凸透镜摇摆角度 & 中心孔计算器

球面矢高： h(ρ) = R − √(R² − ρ²)

摇摆半角： θ = arcsin(ρ / R)  (ρ = 环带接触半径)

总摆角： θ_total = 2 × θ

摆角限制下最大覆盖半径： ρ_max = R × sin(θ_max)

均匀覆盖条件： ρ_ring_outer ≤ ρ_max

光学加工中，透镜凸面在支承环上往复摇摆，环带各区域需被均匀研磨/抛光。

摆动到极限角度时，球面上某一环带位置恰好成为最低接触点（压强最大）。

"平均消耗" = 在整个摆动范围内，环带从内缘到外缘每一圈都被同等次数地摆到接触点位置。

关键：最大摆角对应的覆盖半径必须 ≥ 环的外半径。

已知 R=1.95mm, θ_max=45°：

ρ_max = 1.95 × sin(45°) = 1.95 × 0.7071 = 1.379 mm

→ 最大覆盖直径 = 2.758 mm

因此环外径必须 ≤ Ø2.76mm 才能被45°摆角完全覆盖。

若保持外径=Ø5mm不变 → 球面在ρ>1.95mm处不存在 → 实际只有ρ≤1.95mm部分接触。

推荐中心孔取 ρ_max 的 30%~40% 位置 → Ø_in ≈ 0.83~1.10 mm